Question

Teorema de tales 
Determine o valor da medida de x. Resp:3

Answer 1

Olá,

veja que o segmento $\overline{BC}$ é paralelo ao

segmento $\overline{PQ}$, assim como, $\overline{AB}$

e $\overline{AP}$ e $\overline{AC}$ e $\overline{AQ}$.

Neste caso, podemos usar a relação de Talles..

$\dfrac{5x+1}{12}= \dfrac{4}{x}\\\\ x(5x+1)=4\cdot12\\ 5x^2+x=48\\ 5x^2+x-48=0\\\\ \Delta=1^2-4\cdot5\cdot(-48)\\ \Delta=1+960\\ \Delta=961\\\\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{961} }{2\cdot5}= \dfrac{-1\pm31}{10}\begin{cases}x'=3\\\\ x''=- \dfrac{16}{5}~~(nao~serve) \end{cases}$

Portanto, x vale 3 .

Tenha ótimos estudos ;D