Question

metodo de comparação

X  - Y  = - 3
5   2        2
-X  -Y  =  4

Answer 1

Eae mano,

dado o sistema do 1° grau,  $\begin{cases} \dfrac{x}{5}- \dfrac{y}{2}=- \dfrac{3}{2}~~(i)\\\\ -x-y=4~~(ii)\end{cases}$

primeiro tiramos o MMC de 2 e 5 e, obtemos 10, daí o sistema ficará assim:

$\begin{cases} \dfrac{2x-5y}{\not10}= \dfrac{-15}{\not10}~~(i)\\\\-x-y=4~~(ii)\end{cases}$

Agora, multiplicamos a equação ii por (-1)..

$\begin{cases}2x-5y=-15~~(i)\\ x+y=-4~~(ii)\end{cases}$

Agora compararemos x com x, para tanto, vamos isolar x nas duas equações..

$2x-5y=-15~\to~2x=5y-15~\to~\boxed{x= \dfrac{5y-15}{2}}~~(i)\\\\ x+y=-4~\to~\boxed{x=y-4}~~(ii)$ 

Comparando x = x, podemos fazer..

$\dfrac{5y-15}{2}=y-4\\\\ 5y-15=2(y-4)\\ 5y-15=2y-8\\ 5y-2y=-8+15\\ 3y=7\\\\ y= \dfrac{7}{3}$

Se descobrimos y, podemos achar x, por uma das equações..

$x=y-4\\\\ x= \dfrac{7}{3}-4\\\\ x=- \dfrac{5}{3}$


Portanto, a solução do sistema acima é..


$\Large\boxed{\boxed{S_{x,y}=\left\{\left(- \dfrac{5}{3},~\dfrac{7}{3}\right)\right\}}}$


Tenha ótimos estudos ;D