Question

As equações seguintes estão na forma reduzida. Usando a fórmula resolutiva,determine o conjunto solução de cada equação no Conjunto lR.
a)x²-3x-28=0
b)x²+12x+36=0
c)6x²-x-1=0
d)9x²+2x+1=0

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

 x² - 3x - 28 = 0

 delta:

 d = 9 + 112 = 121

 as raízes:

 x1 = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7

 x2 = (3 - 11)/2 = -8/2 = -4

 x² + 12x + 36 = 0

 delta

 d = 144 - 144 = 0

 x = -12/2 = -6

 6x² - x - 1 = 0

 delta

 d = 1 + 24 = 25

 as raízes:

 x1 = (1 + 5)/12 = 1/2

 x2 = (1 - 5)/12 = -4/12 = -1/3

d) 9x² + 2x + 1 = 0

   delta

   d = 4 - 36 = - 32

   delta negativo não ha raiz real

 

 

Answer 2

O conjunto solução de cada equação em IR são:

a) S = {-4, 7}

b) S = {-6}

c) S = {-1/3, 1/2}

d) S = {∅}

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

a) Temos que a = 1, b = -3 e c = -28. Aplicando a fórmula resolutiva (Bhaskara):

Δ = (-3)² - 4·1·(-28)

Δ = 121

x = (3 ± √121)/2

x = (3 ± 11)/2

x' = 7

x'' = -4

S = {-4, 7}

É possível resolver as outras equações da mesma forma.

b) Temos a = 1, b = 12 e c = 36:

Δ = 0

x' = x'' = -6

S = {-6}

c) Temos a = 6, b = -1 e c = -1:

Δ = 25

x' = 1/2

x'' = -1/3

S = {-1/3, 1/2}

d) Temos a = 9, b = 2 e c = 1:

Δ = -32

S = {∅}

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