O gráfico a seguir representa a função f(x)= sec x
Assinale v para verdadeiro e f para as falsas, por favor justifique
Respostas
a) Falso
A imagem de f(x) para π/2 não está representada porque a função não está definida neste ponto, ou seja, não existe sec(π/2), a função é descontinua neste ponto.
b) Falso
Podemos ver pelo gráfico que, neste intervalo, a sec(x) é negativa.
c) Falso
O gráfico de sec(2x) seria representado "comprimindo" horizontalmente o gráfico (veja no anexo1). Por outro lado, o deslocamento do gráfico sec(x) em 2 unidades para cima seria dado por "sec(x)+2" (anexo2), ou seja, somando-se 2 unidades a sec(x).
d) Falso
Como já explicado, sec(2x) seria a compressão horizontal de sec(x). O gráfico onde todos pontos de sec(x) teriam sua ordenada multiplicada por 2 seria 2sec(x) (anexo3).
e) Falso
É verdade que para x=3π/2 a sec(x) não está definida (não existe), no entanto, caso a o coeficiente "b" valha 0 ( f(x) = a+0.sec(x) ), a função se "resumirá" a f(x)=a, uma função constante. Sendo assim, podemos afirmar que, para b=0 e um "a" Real qualquer, a função estará definida em todos os pontos (todo "x"), inclusive x=3π/2.
