Question

1) As expressões lógicas, também chamadas de fórmulas, são como fórmulas matemáticas. Assim, se existem regras para escrever uma fórmula matemática, também existem para escrever fórmulas do cálculo proposicional. Quando uma fórmula proposicional é escrita corretamente, ela é chamada de fórmula bem-formulada. Nesse contexto, analise as proposições a seguir: I. A rightwards arrow open parentheses B logical and C not close parentheses II. open parentheses A logical and not B close parentheses rightwards arrow D III. C logical and B rightwards arrow not C IV. B rightwards arrow open parentheses not A close parentheses logical and C É correto o que se afirma em: Alternativas: a) I e II, apenas. b) III, apenas. c) IV, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) I, apenas.

Answer 1

Apenas as afirmativas I e II fazem sentido lógico. Portanto, Letra a).

Primeiro, vamos reescrever as afirmativas de forma que fique mais compreensível :

I) A-->(B^C)

II) (A ^ ~ B) --> D

III) C^B --> ~ C

IV) B -->(~A) ^C

Podemos ver claramente que existe ambiguidade nas afirmativas III e IV.

Veja por que existe ambiguidade:

Na III, qual é o correto?

(C^B) --> ~ C ? Ou seria

C^ ( B --> ~ C )?

A mesma pergunta podemos fazer para a IV:

( B -->(~A)) ^C ou seria B -->( (~A) ^C )?

Repare que este problema não existem nas afirmativas I e II.

Nessas duas afirmativas, temos apenas uma única forma de interpretar.

Portanto estas duas são fórmulas proposicional bem formuladas.

Answer 2

d) II, III e IV, apenas. corrigido pelo AVA