Question

Em uma indústria há dois reservatórios de água, ambos com capacidade para 7000 litros. O primeiro reservatório contém 1000 litros e o segundo contém 800 litros de água. Sobre cada reservatório há uma torneira que pode ser aberta para enchê-los.

Um funcionário abriu o registro das torneiras de ambos os reservatórios ao mesmo tempo. Sabendo-se que a vazão de água da torneira sobre o reservatório que contém 1000 litros de água é de 60 litros por minuto, e que a da torneira sobre o reservatório que contém 800 litros de água é de 80 litros por minuto, assinale a alternativa que corresponde ao tempo para que os dois reservatórios tenham a mesma quantidade de água, antes de estarem completamente cheios.
(A) 100 minutos.
(B) 77,5 minutos.
(C) 35 minutos.
(D) 20 minutos.
(E) 10 minutos.

Answer 1

Utilizando função de primeiro grau, temos que para elas terem a mesma quantidade, deve-se passar 10 minutos, letra E.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esta questão vamos montar uma função de primeiro grau para a quantidade de água nos dois reservatórios.

Toda função de primeiro grau tem o seguinte formato:

y = Ax + B

Onde A é o valor que muda constantemente dependendo de x e B é o valor fiixo.

Assim noss função fica:

y1 = 60t + 1000

y2 = 80t + 800

Note que troquei x por t para ficar mais facil associar com tempo.

Assim note que o valor que muda com o tempo é a quantidade que se joga por minuto e os valores fixos são as quantidadesm que já haviam antes.

Assim queremos saber quando as duas vão ter a mesma quantidade de água, então basta igualar estas funções e calcular:

y1 = y2

60t + 1000 = 80t + 800

1000 - 800 = 80t - 60t

200 = 20t

t = 200 / 20

t = 10

Assim temos que para elas terem a mesma quantidade, deve-se passar 10 minutos, letra E.