Um investidor aplica 2/3 do seu capital a 5% ao mês e o restante a 54% ao ano. Decorridos 3 anos e 4 meses, recebe um total de $5.220.000 de juros. Calcule o seu capital inicial. (Juros Simples)
a) $2.700.000
b) $7.200.000
c) $15.660.000
d) $11.560.000
e) $16.200.000
Respostas
Resposta:
Capital Inicial da aplicação R$2.700.000
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a Fórmula (Juro Simples):
J = C . i . t
..mas veja que temos na realidade 2 aplicações ...logo J = J1 + J2 ..ou seja J = á soma dos rendimentos das 2 aplicações
...isto equivale a dizer também que C . i . t ..é na realidade igual a (C1 . i1 . t) + (C2 . i2 . t) ....ou seja a soma do rendimento dos 2 capitais aplicados
Por outras palavras:
J = (C1 . i1 . t) + ( C2 . i2 . t)
Onde
J = Juro produzido pelas 2 aplicações, neste caso J = 5220000
C1 = Capital inicial da aplicação "1", neste caso C1 = (2/3)C
C2 = Capital inicial da aplicação "2", neste caso C2 = (1/3)C
i1 = Taxa de Juro da aplicação "1", neste caso MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)
i2 = Taxa de juro da aplicação "2", neste caso ANUAL 54% ...ou MENSAL 4,5% de (54/12) ..ou ainda 0,045 (de 4,5/100)
t = Prazo das aplicações, neste caso é igual para as duas aplicações t = 40 (36 meses + 4 meses)
RESOLVENDO:
J = (C1 . i1 . t) + (C2 . i2 . t)
5220000 = (2/3)C . 0,05 . 40 + (1/3)C . 0,045 . 40
5220000 = (2/3)C . 2 + (1/3)C . 1,8
..retirando os denominadores
15.660.000 = 2C . 2 + C . 1,8
15.660.000 = 4C + 1,8C
15.660.000 = 5,8C
15.660.000/5,8 = C
2.700.000 = C <= Capital Inicial da aplicação R$2.700.000
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/4196810