Question

UM PESQUISADOR, POR ACIDENTE, QUEBROU OS TERMÔMETROS DISPONÍVEIS EM SEU LABORATÓRIO. AO CONSULTAR O PRAZO DE ENTREGA DE UMA NOVA CAIXA CONTENDO TERMÔMETROS COM O FORNECEDOR, ELE PERCEBEU QUE NÃO CONSEGUIRIA FINALIZAR SUA PESQUISA NO TEMPO DESEJADO. O PESQUISADOR DECIDIU FABRICAR SEU PRÓPRIO TERMÔMETRO. PARA INICIAR O PROCESSO FOI UTILIZADO UM LÍQUIDO TERMOMÉTRICO X COM BOAS PROPRIEDADES DE EXPANSÃO. SABE-SE QUE A ALTURA ATINGIDA PELO LÍQUIDO, NO EQUILÍBRIO TÉRMICO, É PROPORCIONAL A TEMPERATURA DA SUBSTÂNCIA EM QUE ESTÁ SE MEDINDO A TEMPERATURA. ASSIM, PARA CALIBRAR O TERMÔMETRO, O PESQUISADOR ASSUMIU OS VALORES DE 1CM E 21 CM PARA OS PONTOS DE FUSÃO DO GELO E EBULIÇÃO DA ÁGUA, RESPECTIVAMENTE, SOB CONDIÇÕES NORMAIS DE PRESSÃO. DIANTE DO EXPOSTO, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM: (A) A EQUAÇÃO TERMOMÉTRICA OBTIDA PELA RELAÇÃO ENTRE TEMPERATURA (T) E ALTURA (H) DA COLUNA DE LÍQUIDO, NO TERMÔMETRO CONSTRUÍDO, COM RELAÇÃO A ESCALA CELSIUS. (B) O VALOR DA TEMPERATURA REGISTRADA NO TERMÔMETRO CONSTRUÍDO QUANDO A ALTURA MEDIDA REGISTRA UM VALOR DE 10 CM. (C) O VALOR DA ALTURA DA COLUNA PARA UMA TEMPERATURA AMBIENTE DE APROXIMADAMENTE 27ºC. (Galera é urgente)

Answer 1

A opção correta é T = 5H - 5; 45°C; 6,4 cm.

A) Vamos relacionar a escala da temperatura em °C com a altura do termômetro que em 1 cm representa o ponto de fusão do gelo (0ºC) e em 21 cm representa o ponto de ebulição da água (100ºC).

Supondo que a equação é igual a de um polinômio de primeiro grau (y = ax + b), onde y = T e x = H, a e b devem ser calculados:

T0 = a*H0 + b

0 = a*1 + b

T100 = a*H100 + b

100 = a*21 + b

Resolvendo o sistema:

a + b = 0

21a + b = 100

20a = 100; a = 5; b = -5

Sendo assim a equação será T = 5H - 5

B) Para H = 10, temos T = 5*10 - 5 = 45°C.

C) Para T = 27°C, temos 27 = 5H - 5 → H = 32/5 = 6,4 cm.

A opção correta é T = 5H - 5; 45°C; 6,4 cm.

Espero ter ajudado!