Question

Sabendo que o potencial gerado por uma esfera carregada é dado por v=kq/r, onde K e uma constante, Q e a carga da esfera e R e o valor do raio da esfera, mostre se a capacitância e inversa ou diretamente proporcional ao raio?

Answer 1

Resposta: inversamente proporcional.

Explicação: Temos que a carga é igual capacitancia vezes potencial: q=cu então c=q/u

Mas u = kq/r

Então c= q/kq/r

q por q igual a 1, então temos 1/k/r, divisao de frações, mantém a de cima e multiplica pelo inverso da de baixo, então fica c=1/k*1/r

c= 1/kr ou seja o inversamente proporcional ao raio.