Question

Luiz destinou um pedaço de terra de seu quintal para plantar temperos.ela gostaria de dividi-los em quadrados iguais, de maior área destinada possui 1,6 m de comprimento por 1,2 m de comprimento de largura
A-) a medida do lado de cada quadrado
B-) a quantidade de quadrados iguais

Answer 1

Utilizando definição de MDC e áreas, temos que:

a) 0,4 m.

b) 12.

Explicação passo-a-passo:

A-) a medida do lado de cada quadrado

Então temos que eles dividiu a área que é 1,6m por 1,2m em tamanhos de lados iguais para formar quadrados o maiores possível sem sobrar nenhum pedaço.

Assim precisamos encontrar um valor de lado que divide 1,6 m e 1,2 m igualmente que seja o maior possível, ou seja, o Maior Divisor Comum (MDC) de 1,6 e 1,2:

1,6 , 1,2 | 0,1

16 , 12 | 2

8 , 6 | 2

4 , 3

Agora não é mais possível dividir os dois simultaneamente, então o MDC é:

MDC = 0,1 . 2 . 2 = 0,4

Assim temos que cada lado deste quadrado menor tem 0,4 m.

B-) a quantidade de quadrados iguais

Sabendo as medidas do terreno sabemos sua área:

At = 1,6 . 1,2 = 1,92 m²

E sabendo os lados do quadrado sabemos sua área também:

Aq = 0,4 . 0,4 = 0,16 m²

Dividindo um pelo outro saberemos quantos quadrados há nesta área total:

1,92 / 0,16 = 12

Assim temos que neste terreno há 12 quadrados.