Uma árvore binária de busca é uma árvore ordenada que pode apresentar prejuízos no desempenhode determinados algoritmos em função do desbalanceamento causado pela ordem de inserção doselementos na estrutura. Uma árvore AVL é uma árvore binária de busca balanceada em que a diferençaem módulo entre a altura da subárvore esquerda e a altura da subárvore direita de cada nó é, no máximo,de uma unidade.Nesse contexto, faça o que se pede nos itens a seguir.a) Apresente uma árvore binária de busca balanceada com os elementos 2, 9, 15, 21, 27, 36 e 50 emque o nó raiz principal contém o elemento 21 e o balanceamento de cada nó seja no máximo umaunidade. b) Considerando as inserções dos elementos 9, 27 e 50, nesta ordem, em uma árvore AVL inicialmentevazia, apresente a árvore resultante. c) Considerando as inserções dos elementos 9, 27, 50, 15, 2, 21 e 36, nesta ordem, em uma árvore AVLinicialmente vazia, apresente a árvore resultante.
#ENADE
Respostas
1) Antes de responder o problema proposto, devemos entender que uma árvore binária pode ser definida como um conjunto de entradas, para se construir um caminho de ramificações, que satisfazem determinadas condições afim de se criar um caminho de ramificações a serem seguidas. Vale ressaltar que essas condições normalmente são detalhadas fora da árvore binária.
2) Por fim, com base no problema proposto, teremos as seguintes figuras em anexo para cada pergunta. Logo:
a) Apresente uma árvore binária de busca balanceada com os elementos 2, 9, 15, 21, 27, 36 e 50 emque o nó raiz principal contém o elemento 21 e o balanceamento de cada nó seja no máximo umaunidade. Logo, a figura 1 representa a árvore binária com as condições dadas pelo problema.
b) Considerando as inserções dos elementos 9, 27 e 50, nesta ordem, em uma árvore AVL inicialmentevazia, apresente a árvore resultante. Logo, a figura 2 em anexo representa a árvore binária com as condições dadas pelo problema.
c) Considerando as inserções dos elementos 9, 27, 50, 15, 2, 21 e 36, nesta ordem, em uma árvore AVL inicialmente vazia, apresente a árvore resultante. Logo, a figura 3 em anexo representa a árvore resultante de acordo com as condições dadas pelo problema.
