Question

10. Considere função polinomial de 1° grau definida
de IR → IR a seguir.
f(x) = ax + b
Sabe-se que f(1) = 5 e f(-3) = 7.
Determine o valor dos coeficientes de f(x).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(1) = 5 e f(-3) = 7, substituindo na expressão de f(x):

f(1) = 5 => a(1) + b = 5 => a + b = 5 (I)

f(-3) = 7 => a(-3) + b = 7 => -3a + b = 7 (II)

Fazendo (I) - (II)

a - (-3a) + b - b = 5 - 7

a + 3a = -2

4a = -2

a = -2/4

a = -1/2

Substituindo em (I)

a + b = 5

-1/2 + b = 5

Multiplicando a equação acima por 2:

-1 + 2b = 10

2b = 10 + 1

2b = 11

b = 11/2

Os coeficientes de f(x) são: a = -1/2 e b = 11/2

Assim:

f(x) = (-1/2)x + 11/2