Question

L
a
Computacional > Aap2 - Lógica Computacional
nal
1) Um problema recorrente envolvendo subconjuntos diz respeito a determinação do número de su conjuntos de um determinado conjunto. Deste mode
há um teorema para contabilizar o número de subconjuntos de um conjunto qualquer, conhecendo-se a sua cardinalidade.
Seja A um conjunto com cardinalidade igual a 8. Quantos subconjuntos de A poderiam ser contabilizados?
Assinale a alternativa que apresenta o número correto de subconjuntos de A.
Alternativas:
a) 1024
by 2048.
1025
d) 256
121
Usualmente, um conjunto é descrito pelas suas propriedades. Por exemplo, se o conjunto é de numeros pares positivos, ao invés de escreva
12.4.5.8.10.12. ) podemos representar esse conjunto como IX e NZXI.
O
n listodia. CXZ1-25x<L
cce​

Answer 1

Um conjunto com 8 elementos terá $2^8=256$ subconjuntos. (letra d).

O conjunto das partes $\mathbb P$ é o conjunto de todos os possíveis subconjuntos do conjunto $A$.

Para um conjunto $A$ de n elementos, teremos que seu conjunto das partes ${\mathbb P}_A$ será $2^n$

A prova deste teorema é baseada no axioma da escolha.

Para fazer um subconjunto, precisamos escolher se x estará ou não no conjunto.

Como só existem duas escolhas possíveis, então para n elementos teremos  $2^n$ escolhas  

Answer 2

Resposta:

d) 256

Explicação passo a passo: