Question

Observe o triângulo abc, retângulo em A.

É possível encontrar o valor da medida b,nesse triângulo, utilizando a relação

Answer 1

O valor da medida b é b² = a.n.

Sendo h a medida da altura relativa à hipotenusa BC, temos dois triângulos retângulos ADB e ADC.

Vamos utilizar a semelhança entre triângulos para calcular o valor da medida do cateto b.

Os triângulos ADB e ABC são semelhantes, porque o ângulo B é comum e os ângulos ADB e BAC são retos, ou seja, são iguais a 90º.

Então, a seguinte igualdade é verdadeira:

a/b = b/n = c/h.

Da igualdade a/b = b/n, multiplicando cruzado, chegamos a conclusão que b² = a.n.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).