Question

Um escritório comprou 140 marca textos, 120 corretivos, 148 blocos de rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o número total de pacotinhos feitos foi quanto?

Answer 1

Resposta:

O número total de pacotinhos foi 120.

Explicação passo-a-passo:

Basta usarmos M.D.C:

$\left[\begin{array}{ccc}140&120&148\\70&60&74\\35&30&37\\7&6&37\\1&6&37\\1&1&37\\1&1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2* \\ 2* \\ 5 \\ 7 \\ 6 \\ 37\end{array}\right]$

Agora, multiplicamos os únicos números que conseguiram dividir os três números:

$2 * 2 = 4$

Agora sabemos que foram 4 itens, basta fazermos a expressão, considerando X como a quantidade de pacotinhos:

$\frac{140}{4} +\frac{120}{4} +\frac{148}{4} = x \\ \\ \frac{408}{4} = x \\ \\ 102 = x$

Portanto, descobrimos que foram um total de 102 pacotes.