Question

qual o conjunto solução da equação abaixo
alguém me ajudaaaaa

$2. logx = log(2x - 3) + log(x + 2)$
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Answer 1

Resposta:

S = {2}

$\\ \\ \\ 2 \times log(x) = log(2x - 3) + log(x + 2) \\ log( {x}^{2} ) = log((2x - 3) \times (x + 2)) \\ log( {x}^{2} ) = log(2 {x}^{2} + 4x - 3x - 6 ) \\ {x}^{2} = 2 {x}^{2} + 4x - 3x - 6 \\ {x}^{2} - 2 {x}^{2} - x + 6 = 0 \\ - {x}^{2} - x + 6 = 0 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ \\ x = \frac{ - 1 \pm \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 1 \pm \sqrt{25}} {2} \\ x = \frac{ - 1 \pm5}{2} \\ \\ \boxed{ x' = 2 }\\ x'' = - 3$

Espero Ter Ajudado !!