Question

$(3 \sqrt{5 - 2 \sqrt{3} } )x(5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{3)} }$
como resolver​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$(3 \sqrt{5 - 2 \sqrt{3} } ) \times (5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{3} })$

Bom, podemos multiplicar número por número e raiz por raiz.

$15 \times \sqrt{5 - 2 \sqrt{3} } \times \sqrt{5 + 2 \sqrt{3} } \\ \\ 15 \times \sqrt{(5 - 2 \sqrt{3})(5 + 2 \sqrt{3}) }$

Perceba que posso utilizar as técnicas dos produtos notáveis.

$(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$

$15 \times \sqrt{ {5}^{2} - (2 \sqrt{3})^{2} } \\ \\ 15 \times \sqrt{25 - 4 \times 3} \\ \\ 15 \times \sqrt{25 - 12} = 15 \times \sqrt{13} = 15 \sqrt{13}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.