Question

determine ovalor de x em cada caso: A=x,B=2,C=√3 e Cosseno 150°​

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos temos:

    $x^{2}=2^{2}+(\sqrt{3})^{2}-2*2*(\sqrt{3})*cos(150^{o})$ ⇔

⇔ $x^{2}=4+3-4\sqrt{3}*cos(180^{o}-30^{o})$ ⇔

⇔ $x^{2}=7-4\sqrt{3}*(-cos(30^{o}))$ ⇔

⇔ $x^{2}=7-4\sqrt{3}*(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ ⇔

⇔ $x^{2}=7+\frac{-4\sqrt{3}*(-\sqrt{3})}{2}$ ⇔

⇔ $x^{2}=7+2(\sqrt{3})^{2}$ ⇔

⇔ $x^{2}=7+2*3$ ⇔

⇔ $x^{2}=7+6$ ⇔

⇔ $x^{2}=13$ ⇔

⇔ $x=-\sqrt{13}$  ∨  $x=\sqrt{13}$ ⇔

⇔ $x=\sqrt{13}$      pois x é uma medida de comprimento