Question

06. Considere o triângulo MNP, retângulo em N, a
seguir.
M
8cm
08.
(A)
Nē 12cm
(B)
Qual a medida do seno do ângulo a representado
nesse triângulo?

Answer 1

A medida do seno do ângulo α representado nesse triângulo é sen(α) = 2√13/13.

É importante lembrarmos que seno é a razão trigonométrica entre o cateto oposto e a hipotenusa.

No triângulo retângulo MNP, temos que MN é o cateto oposto ao ângulo α, enquanto que NP é o cateto adjacente a esse ângulo.

Precisamos calcular a medida da hipotenusa.

Como MNP é um triângulo retângulo, então utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

Sendo assim:

MP² = 8² + 12²

MP² = 64 + 144

MP² = 208

MP = 4√13 cm.

Portanto, podemos concluir que o seno do ângulo α é:

sen(α) = 8/4√13

sen(α) = 2/√13

sen(α) = 2√13/13.