Question

na figura a seguir Considere a = 30°,a=b/3 e b=c/3,no triângulo bdc,o ângulo D é
​

Answer 1

No triângulo BDC, o ângulo D é 130º.

Primeiramente, é importante sabermos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Sendo assim, no triângulo ABC temos que:

30 + B + C = 180

B + C = 180 - 30

B + C = 150º.

Temos a informação que α = B/3. Então, podemos dizer que B = 3α.

Da mesma forma, temos que o ângulo C é igual a C = 3β.

Substituindo os valores de B e C na soma B + C = 150, obtemos:

3α + 3β = 150

3(α + β) = 150

α + β = 150/3

α + β = 50º.

No triângulo BDC, é verdade que:

B + C + D = 180

α + β + D = 180

50 + D = 180

D = 180 - 50

D = 130º.

Alternativa correta: letra b).