caminhando 50,24m em uma praça circular, Débora descreve um arco de 72°. Qual o diâmetro da praça?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
ângulo do arco = 72 graus
comprimento = l = 50,24 m
Então:
pi.r\l = 180\a
3,14.r\50,24 = 180\72 multiplicando cruzado, temos,
3,14r.72 = 180.50,24
226,08r = 9043,2
r = 9043,2\226,08
r = 40 m
Diâmetro = 2r
D = 2.40
D = 80 m
Resposta: 80 metros
Nesse exercício sobre cálculo do diâmetro de uma circunferência a partir de um comprimento de arco, temos esse diâmetro dessa praça será de 80 metros.
Comprimento de um arco
Nesse exercício, temos que fazer uma proporção ou uma regra de três para conseguirmos calcular o diâmetro total da praça. A fórmula que já estamos acostumados a utilizar para o comprimento total de uma circunferência é:
- C = 2.π.r
Onde 2.π corresponde a uma volta completa, ou 360 graus.
Podemos fazer uma regra de três, transformando graus para radianos:
360° - 2.π radianos
72° - x
360.x = 144.π
x = (144.π)/360
Aproximando π para 3,14, temos:
x = (144.π)/360
x = (144 . 3,14)/360
x = 1,256 radianos
Substituindo na primeira fórmula:
C = 1,256. (r)
50,24/1,256 = r
r = 40 metros
Portanto temos, que se caminharmos a quantia de 50,24 metros em uma praça circular, descrevendo um arco de 72 graus, a praça terá um raio de 40 metros e um diâmetro de 80 metros, pois o diâmetro é igual a duas vezes o raio.
Veja mais sobre o comprimento da circunferência em:
https://brainly.com.br/tarefa/41553153
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