observe o segmento PQ traçado no plano cartesiano abaixo. Qual é a medida do segmento PQ?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre distância entre dois pontos.
Como com a reta e os pontos dados formamos um triangulo retângulo, vou resolver por Pitágoras:
PQ² = 5² + 2²
PQ² = 25 + 4
PQ = √29
PQ = 5,39 u.c.
Se fosse resolvido pela fórmula de distância entre dois pontos, daria o mesmo valor, senão vejamos:
dp,q = √(xq - xp)² + (yq - yp)²
dp,q = √ (8-3)² + (6 - 4)²
dp,q = √5² + 2²
dp,q = √25 + 4
dp,q = √29
dp,q = 5,39 u.c. c.q.d.
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Sucesso nos estudos!!!
A medida do segmento PQ é igual a √29 u.c. Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.
Distância entre Dois Pontos
Dados dois pontos no plano cartesiano: A = (xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
Assim, dados os pontos:
- P = (3, 4)
- Q = (8, 6)
O comprimento do segmento PQ:
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
d = √((6 - 4)²+(8 - 3)²)
d = √((2)²+(5)²)
d = √(4+25)
d = √29 u.c.
O comprimento do segmento PQ é igual a √29 u.c.
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