Question

Simplificar as expressões
A) 2^⅔ . 2^-⅕ . 2^⅘

B)3^-⅓ . 3^⅕ . 3^½

Answer 1

Resposta:

a >>>>( 2)^19/15

b >>>>( 3)^11/30

Explicação passo-a-passo:

LEMBRETE

Multiplicação  de bases  iguais  ,  conserva  a base  e SOMA OS  EXPOENTES.

a

2^2/3   *   2^-1/5  *  2^4/5 =

( 2 )^[2/3 + ( -1/5)  + 4/5 ]

calculando os expoentes em separado  da base

2/3  + ( - 1/5)  + 4/5 =

tirando o parenteses e multiplicando os sinais Nota >  multiplicação de sinais  diferentes  fica MENOS

2/3 - 1/5 + 4/5 =

mmc  5 e 3 = ( 5 * 3 = 15 )

divide mmc pelos denominadores  e multiplica pelos numeradores

2/3 - 1/5 + 4/5 =  ( 10 - 3 + 12)/15 = 19/15    ( expoente )

+ 10 +12  = + 22 sinais  iguais  soma  conserva o  sinal

+22 - 3 = + 19    sinais  diferentes diminui sinal do maior

resposta  >>>> ( 2)^19/15 >>>>

b

3^-1/3  *  3^1/5 * 3^1/2 =

regras  iguais   acima

(3)^[-1/3  + 1/5  + 1/2 ]

-1/3  + 1/5  + 1/2 =

mmc 3, 5, 2  =  3 * 5 * 2 = 30 *****

regra  acima

- 1/3  + 1/5 + 1/2 = ( -10  + 6 + 15)/30  = 11/30 >>>>

-10 + 6 =  - 4    sinais diferentes diminui  sinal do maior

-4+ 15 =  + 11     idem idem

resposta >>> ( 3 )^11/30   >>

Answer 2

A)2^2/3   *   2^-1/5  *  2^4/5 =

( 2 )^[2/3 + ( -1/5)  + 4/5 ]

2/3  + ( - 1/5)  + 4/5 =(eXPOENTES CALCULADOS SEPARADOS DA BASE

2/3 - 1/5 + 4/5 =

mmc  5 e 3 = ( 5 * 3 = 15 )

mmc / denominadores  X numeradores

2/3 - 1/5 + 4/5 =  ( 10 - 3 + 12)/15 = 19/15    

+ 10 +12  = + 22

+22 - 3 = + 19  

= ( 2)^19/15

B)3^-1/3  *  3^1/5 * 3^1/2 =

(3)^[-1/3  + 1/5  + 1/2 ]

-1/3  + 1/5  + 1/2 =

mmc 3, 5, 2  =  3 * 5 * 2 = 30

- 1/3  + 1/5 + 1/2 = ( -10  + 6 + 15)/30  = 11/30

-10 + 6 =  - 4  

-4+ 15 =  + 11    

= ( 3 )^11/30  

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