Question

Algoritmos de ordenação são algoritmos que colocam elementos de uma lista dada em uma
determinada ordem (crescente, por exemplo). Um certo algoritmo de ordenação tem um tempo
de execução diretamente proporcional ao número de elementos da lista dada. Sabendo que
para ordenar uma lista de dez mil elementos esse algoritmo leva 1,5 segundos, encontre a
constante de proporcionalidade entre o tempo gasto na ordenação e o número de elementos
da lista. Expresse a função de proporcionalidade em questão.

Answer 1

A constante de proporcionalidade entre o tempo gasto na ordenação e o número de elementos  da lista é 0,00015.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, a constante de proporcionalidade entre o tempo gasto na ordenação e o número de elementos  da lista será a razão entre o tempo necessário para organizar a lista e seu respectivo numero de elementos. Portanto, esse valor será:

$k=\frac{1,5}{10.000}=0,00015=1,5\times 10^{-4}$