Question

A razão de uma progressão aritmética é igual ao dobro de seu primeiro termo. Se o décimo segundo termo é 69, então a soma dos três primeiros termos dessa progressão é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja

a1, a2, a3, ...

uma PA de razão r

Sabemos que r = 2*a1 e a12 = 69. Além disso, o termo geral é dado pela seguinte fórmula

an = a1 + (n-1)r

Daí

a12 = a1 + (12-1)r

69 = a1 + 11*2*a1

69 = a1 + 22a1

69 = 23a1

a1= 3

Como r = 2*a1 => r = 2*3 => r = 6

Portando, a PA é

3, 9, 15, 21, 27, ...