Question

Considerando que um determinado sistema composto por n componentes, onde cada um possui confiabilidade de 85%, qual a probabilidade desse sistema não falhar? Apresente uma justificativa e uma resposta em função de n.

Answer 1

Se os componentes do sistema estiverem conectados em série, a probbilidade de não falhar será dado por $0,85^n$.

Agora, se o sistema tiver todos os componetes paralelos, a probabilidade de não falhar será $1-(1-0,85)^n$.

Para que um sistema em série apresente uma falha, é necessário que pelo menos um componente falhe. Portanto o rau de confiabilidade de cada componente em um sistema em série precisa ser muito alto.

No caso do sistema do problema, teremos:

85% para o sistema de 1 componente

72,25% para um sistema de 2 componentes

61,41% para um sistema de 3 componentes  

52,20% para um sistema de 4 componentes

Ou seja, com 4 componentes o sistema tem confiabilidade de quase 50%.

Um sistema em paralelo, por outro lado, só vai falhar se todos os componentes falharem.

No caso do sistema do problema, teremos:

85% para o sistema de 1 componente

97,75% para um sistema de 2 componentes

99,66% para um sistema de 3 componentes  

99,95% para um sistema de 4 componentes

Reparou como a confiabilidade aumenta?