Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem em seguida gasto 1/4
do que ele sobra sabendo que ainda ficou com R$108 podemos afirmar que tinha inicialmente
Respostas
Resposta:
216,00 >>>> tinha
Explicação passo-a-passo:
Gastou >>>>>>> 1/3 ( gastou 1 parte das 3 que tinha)
Logo ele tinha 3/3 - 1/3 gastos = ( 3 - 1)/3 = 2/3 sobrou >>>
Gastou >>>>>> 1/4 de 2/3 ou 1/4 * 2/3= ( 1 * 2)/4* 3) = 2/12 ou 1/6****
Total gasto >>>>> 1/3 + 1/6 =
mmc 3 e 6 = 6 >>>divide pelo denominador e multiplica pelo numerador
1/3 + 1/6 = ( 2 + 1 )/6 = 3/6= por 3 = 1/2 >>>> total gasto
sobrou >>>> 1/1 - 1/2 = ( 2 - 1)/2 = 1/2 ou 0,5 >>>>
0,5 equivale 108
ou
108 : 0,5 = 216,00 >>>>tinha inicialmente
PROVA
1/3 DE 216 = 216/3 = 72 >>>>> GASTO 1
restou >>>> 216 - 72 = 144>>>> resto
Gasto 2 >>>> 1/4 de 144 ou 144/4 = 36 >>>>GASTO 2
GASTO1 + GASTO 2 = 72 + 36= 108 >>>>
216 - 108 = 108 CONFERE COM O PROBLEMA >>>
x/3 + 1/4 de 2/3 de x + 108 = x
x/3 + 2x/12 - x + 108 = 0
x/3 + x/6 - x + 108 = 0
MMC entre os denominadores 3 e 6:
3,6|3
1,2|2
1,1|**fim**
MMC = 3 . 2 = 6
Reescrevendo a equação original:
2x/6 + x/6 - 6x/6 + 648/6 = 0
Cancelando os denominadores, que são todos iguais:
2x + x - 6x + 648 = 0
3x - 6x + 648 = 0
-3x = -648
x = -648/-3
x = 216
R.: R$216