Question

O primeiro termo positivo da PA ( -72, -65, -58, ...) é:

Answer 1

Resposta:

O primeiro termo positivo da PA é o décimo segundo= 5

Explicação passo-a-passo:

A progressão aritmética é crescente

A razão é r = -65-(-72)=-65+72=7

O termo pedido deve ser positivo

Escrevendo a expressão do termo geral e resolvendo, temos:

Solução:

an > 0

a1 + (n - 1) r > 0

-72 + (n - 1) (7) > 0

-72+7n-7 > 0

-79+7n > 0

7n > 79

n > 79 ÷ 7

n > 11,28...

Como n é um número natural

Então

n = 12

r=7

a₁=-72

Substituindo na fórmula do termo geral, temos:

aₙ= a₁+(n-1)r

a₁₂=-72+(12-1)(7)

a₁₂=-72 +(11)(7)

a₁₂=-72 +77

a₁₂= 5