Question

Escreva a Equação da reta R que passa pelo ponto (3,0) e é paralela a reta S:

2x - 5y + 1 = 0.

Answer 1

1º Equação da Reta : Y = Ax + B
2º Condição para retas paralelas: O coeficiente angular da primeira reta deve ser igual ao da segunda, ou seja, $A_{1} = A_{2}$

Reta S : 2x - 5y + 1 = 0 .:. 5 y = 2x + 1 
$y = \frac{2x + 1}{5}$ , $A_{2} = \frac{2}{5}$ , logo $A_{1} = \frac{2}{5}$

Reta R : Y = A. x + B  -----> Y = $\frac{2}{5} . x + B$

P( 3,0) --> X = 3 e Y = 0 , substitui :

0 = $\frac{2}{5}. 3+ B$

B =  $\frac{-6}{5}$

Logo a Reta R: Y = $\frac{2x - 6}{5}$ (Equação Reduzida da Reta)
ou  5y = 2x - 6 .:. 2x - 5y - 6 = 0 (Equação Geral da Reta)