Question

Observe a representação gráfica das funções f e g no plano cartesiano a seguir. Assinale a opção que corresponde a representação algébrica dessa funçao

Answer 1

A representação algébrica dessa função é o sistema $\left \{ {{x-y=2} \atop {3x+2y=6}} \right.$.

Vamos definir a lei de formação das funções f e g.

A função f passa pelos pontos (2,0) e (0,-2). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema:

{2a + b = 0

{b = -2.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a - 2 = 0

2a = 2

a = 1.

Portanto, a função f é igual a:

y = x - 2

x - y = 2.

A função g passa pelos pontos (2,0) e (0,3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema:

{2a + b = 0

{b = 3.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a + 3 = 0

2a = -3

a = -3/2.

Portanto, a função g é igual a:

y = -3x/2 + 3

2y = -3x + 6

3x + 2y = 6.

Assim, a representação algébrica dessa função é $\left \{ {{x-y=2} \atop {3x+2y=6}} \right.$.