Question

Av1 - Elementos da Matemática II

IMAGENS EM ANEXO -
VEJA PROVA em anexo para melhor compreensão.

1) Um feixe de retas paralelas determina, sobre retas transversais, segmentos correspondentes proporcionais. Essa propriedade é denominada por teorema de Tales. AB/BC = DE/FG

Feixe de retas paralelas sobre retas transversais
(IMAGEM EM ANEXO)
Fonte: o autor.
Considere o feixe de retas a seguir, sendo r, s, t paralelas, e v, u transversais.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas
(IMAGEM EM ANEXO)

Fonte: o autor.
Assinale a alternativa que contém os valores das medidas /MN e /NO , nessa ordem.

Alternativas:
• a) 14; 8
• b) 8; 14
• c) 6; 16
• d) 10; 12
• e) 8; 12

2) Considere um triângulo retângulo de catetos b e c, hipotenusa a, e cuja área mede 30 cm² . Sabe-se que a média aritmética (divisão entre a soma dos números) das medidas dos lados desse triângulo é igual a 10 cm. De acordo com essas informações, o maior lado desse triângulo mede ......

Marque a alternativa que contém os termos que preenche corretamente a última frase:

Alternativas:
• a) exatamente 13 cm
• b) mais que 14 cm
• c) menos que 12 cm
• d) entre 12 cm e 12,9 cm
• e) entre 13,1 cm e 14 cm

3) O proprietário de um sítio quer construir um cercado em formato triangular para criar alguns animais. Para isso ele irá utilizar uma tela aramada, conforme o esquema da figura a seguir.
Figura - Representação esquemática da área triangular (os elementos ilustrados não estão em proporção)
(IMAGEM EM ANEXO)
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a área dessa região e o comprimento total de tela aramada que ele irá utilizar, nessa ordem.
Alternativas:
• a) 33 000 √3 m² ; 370 m
• b) 33 000 m² ; 1 100 m
• c) 33 000 √3 m² ; 1 100 m
• d) 36 000 √3 m² ; 1 000 m
• e) 33 000 √2 m² ; 1 300 m
4)
A partir de um ponto A, observa-se o topo de uma árvore sob um ângulo de 30° . Ao caminharmos por 25 metros em linha reta na direção da base da árvore, atingimos outro ponto B, de onde se observa novamente o topo da árvore, dessa vez segundo um ângulo de 60°.

Assinale a alternativa que indica a altura aproximada dessa árvore, desprezando-se a altura do observador. Considere √3 = 1 , 7.
Alternativas:
• a)21,25 m
• b)25,21 m
• c)23,50 m
• d)20,15 m
• e)25,25 m

5) Um topógrafo deseja calcular a distância aproximada entre um ponto A e um ponto inacessível P. Para isso, ele mediu a distância do ponto A até um ponto B, obtendo /AB = 1 500 m . Os ângulos BÂP e ABP também foram medidos, resultando em BÂP = 35° e ABP = 65°. Utilizando os conhecimentos de trigonometria, ele realizou alguns cálculos e obteve a medida desejada.

Assinale a alternativa que contém a distância obtida pelo topógrafo (considere sen65° = 0,90 e sen80° = 0,98 ).

Alternativas:
• a) 1 633, 3 m
• b) 1 377, 6 m
• c) 1 530, 6 m
• d) 1 500, 0 m
• e) 1 737, 6 m

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As alternativas corretas são:

1 - B

2 - A

3 - C

4 - A

5 - B

Segundo o AVA estão todas corretas.