Question

Um pequeno jardim retangular foi dividido em três regiões, cujas áreas estão indicadas por A1, A2 e A3. As medidas e formatos dessas regiões estão detalhados na figura...

(Anexo)

Nessas condições, A3 é igual a

Answer 1

A3 é igual a A2 + 1/2 A1.

• O que é área?

Área é uma grandeza associada à extensão de uma figura plana: quanto maior a área, mais espaço disponível ela tem. As unidades para área são várias, dentre elas temos: cm², m², km² e mm², sendo metro quadrado (m²) a unidade considerada padrão pelo Sistema Internacional de Unidades.

• Resolução da questão:

Antes de iniciar qualquer resolução, é sempre bom ter em mente o que a questão exige de nós. Nesse caso, perceba que precisamos encontrar a área de uma região plana, a área A3.

Para resolver a questão, devemos lembrar das fórmulas da área de um trapézio e de um triângulo.

1. Trapézio. Área = (base maior + base menor).altura/2
2. Triângulo. Área = base . altura / 2

Note que podemos encontrar o valor da base menor do trapézio A3 se soubermos quanto vale o comprimento que falta para completar o traçado. Observe pela segunda figura o triângulo A1' formado.

Por semelhança de triângulos e chamando essa base de x, temos:

Base A1 / Base A1' = Altura A1 / Altura A1'

1,0 / x = 2,0 / 1,0

x = 1,0 / 2,0

x = 0,5 m

Dessa maneira, facilmente observamos que a base menor do trapézio A3 será 2,0 metros. Finalmente,

Área A3 = (2,5 + 2,0) . 1 / 2

Área A3 = 4,5/2

Área A3 = 2,25 m²

No entanto, a questão exige que coloquemos a área A3 em função de A1 e A2. Ou seja, devemos calculá-las.

A1 é um triângulo => Área = 1,0 . (2,0) / 2 => Área A1 = 1,0 m²

A2 é um trapézio => Área = (1,5 + 2,0) . 1,0 / 2 => Área A2 = 1,75 m²

Dessa maneira, tentando cada alternativa, iremos chegar que A3 é igual a:

$A_3 = A2 + \frac{1}{2}A_1$

Resposta: D)

Descubra mais sobre áreas nos links:

https://brainly.com.br/tarefa/11171378

https://brainly.com.br/tarefa/13219767