Uma caminhonete poderá fazer um percurso 10 dias, viajando 8 horas por dia a uma velocidade de 85 km/h. O motorista da caminhonete pretende fazer esse mesmo percurso em dois dias a menos, viajando 30 minutos a mais por dia.
a) A grandeza "velocidade média" e a grandeza "número de proporcionais? justifique sua resposta
b) A grandeza "velocidade média" e a grandeza "horas viajadas por dia" são inversamente proporcionais? justifique sua resposta
c) Complete as lacunas do quadro a seguir com os dados do problema e represente por x a lacuna cujo dado não foi informado
Velocidade media ( em km/h)
Quantidade de dias
Tempo viajado por dia (Em horas)
d) O motorista da caminhonete pretende fazer esse mesmo percurso em 2 dias a menos viajando 30 minutos a mais por dia. Qual deverá ser a velocidade média da caminhonete para que ele consiga realizar o que deseja?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma caminhonete poderá fazer um percurso 10 dias, viajando 8 horas por dia a uma velocidade de 85 km/h.
O motorista da caminhonete pretende fazer esse mesmo percurso em dois dias a menos, viajando 30 minutos a mais por dia. (30 min = 0,5h)
DIAS = 10 - 2 = 8 dias
HORAS = 8 h+ 30min = 8h + 0,5h = 8,5h
REGRA de TRÊS COMPOSTA
dias hora Vm
10 8 85
8 8,5 x VERIFICANDO
dias Vm
10 85
8 x DIMINUIU dias AUMENTA velocidade ( Inverte)
inversamente Proporcional
FICA
dias Vm
8 85
10 x
entre
Horas Vm
8 85
8,5 x AUMENTOU horas DIMINUI velocidade (INVERTE)
fica
horas Vm
8,5 85
8 x
RESOLVENDO
dias hora Vm
10 8 85
8 8,5 x
fica
8 8,5 85
10 8 x
8 8,5 85
---x-------- = -------
10 8 x
8x8,5 85
-------- = --------
10x8 x
68 85
------- = ------- ( só cruzar)
80 x
68(x) = 80(85)
68x = 6800
x = 6800/68
x = 100 km/h ( Velocidade Média)
a) A grandeza "velocidade média" e a grandeza "número de proporcionais? justifique sua resposta
10 dias DIMINUIU 2 dias = 8 dias
Velocidade Média = 85 km/h
DIMINUI dias AUMENTA velocidade
IP = Inversamente Proporcional
dias =8
Vm = 100km/h
b) A grandeza "velocidade média" e a grandeza "horas viajadas por dia" são inversamente proporcionais? justifique sua resposta
horas = 8,5 AUMENTOU
Vm = 85km/h
AUMENTOU horas DIMINUI velocidade
IP = Inversalmente Proporcional
c) Complete as lacunas do quadro a seguir com os dados do problema e represente por x a lacuna cujo dado não foi informado
Velocidade media ( em km/h) = 85 km/h
Quantidade de dias = 10 dias
Tempo viajado por dia (Em horas) = 8h
d) O motorista da caminhonete pretende fazer esse mesmo percurso
em 2 dias a menos viajando 30 minutos a mais por dia.
Qual deverá ser a velocidade média da caminhonete para que ele consiga realizar o que deseja?
Vm = 100km/h ( acima resolvido)