Question

A razão entre as idades de dois irmãos hoje é 5/6 e a soma delas é 33 anos.Quantos anos o mais novo tem?
A)10
B)12
C)15
D)18
E)20

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Representando a idade do menor por x e a do maior por y, teremos:

$\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \\ x + y = 33 \end{cases}$

Podemos resolver esse problema usando o método da substituição.

$x + y = 33 \\ \\ x = 33 - y$

Então, vamos para a primeira equação:

$\frac{33 - y}{y} = \frac{5}{6}$

Então, usamos a propriedade fundamental das proporções, mais conhecida como multiplicação cruzada.

$5y = 6 \: (33 - y) \\ \\ 5y = 198 - 6y \\ \\ 5y + 6y = 198 \\ \\ 11y = 198 \\ \\ y = \frac{198}{11} = 18$

O irmão mais velho tem 18 anos de idade.

Agora, vamos descobrir a idade do mais novo pela equação mais simples, que é a segunda.

$x + y = 33 \\ \\ x = 33 - y = 33 - 18 \\ \\ x = 15$

O irmão mais novo tem 15 anos de idade. Logo, a resposta é a alternativa “c".

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.