Question

Efetue estas operações a seguir e expresse o resultado em forma de fração 1,333... - 1/6​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1°) Primeiramente armamos a expressão:

1,333... - 1/6

2°) Note que o primeiro termo (1,333...) é uma dízima periódica, pois o número 3 se repete infinitamente. Assim, precisamos transforma-lo em uma fração para trabalhar com ele:

Existe algumas formas de realizar esse processo mostrarei uma diferente *não lembro a outra rs*:

x = 1,333... (×10)

10x = 13,333....

10x = 13,333... ( - )

x = 1,333...

9x = 12 :. x = 12/9

3°) Remontando a expressão:

12/9 - 1/6

Note que as frações possuem bases distintas, assim precisamos fazer com que elas fiquem iguais:

(×2) 12/9 ---> 24/18

(×3) 1/6 ----> 3/18

Agora podemos subtrair os numeradores (parte de cima):

24/18 - 3/18 = 21/18

Simplificando por 3:

(÷3) 21/18 ---> 7/6

Espero ter ajudado!