Question

Na figura, a relação entre a área hachurada e a área do círculo maior é?

Answer 1

Se o raio do círculo menor é R, o raio do círculo maior é 2R.

A área do círculo maior é (2R)². π = 4πR²

A área do círculo menor é R².π = πR²

Como tem dois círculos menores, a área que sobra é:

4πR² - 2πR² = 2πR²

Com isso, sobra aquele hemisfério azul em cima e aquele hemisfério branco em baixo. Como eles são iguais, é só dividir por dois:

2πR²/2 = πR² (pode ser tanto a área azul/hachurada quanto a área branca, pois elas são iguais).

A relação entre a área do círculo maior e a área hachurada:

$r = \frac{\pi R^2}{4 \pi R^2} <==> r = \frac{1}{4}$