Question

Sendo log 2=x e log 3=y, calcule
Log 18 45

Answer 1

Resposta:

18 parece que é a base

log₁₈ 45 = log 45 / log 18

***usei a propriedade log[a] b =log b/log a        ....[a] é a base

log 45=?

log 45 =log 3²*5 = log 3² +log 5 = 2 * log 3 + log 5

***usei a propriedade  log a*b= log a+ log b

***usei a propriedade log a^b = b * log a

***log 5 = log 10/2 = log 10 -log 2 = 1- log 2

*** log₁₀ 10 = log 10  ... é costume omitir a base 10 no log 10

*** log[a]  a  =1  ...para qualquer base

log 45 = 2* log 3 + (1-log 2)

Como log 3 =y  e log 2 = x

==> log 45 = 2y+1-x

log 18=?

log 18 = log3²*2 = log 3² + log 2 = 2y+x

Log₁₈ 45   =log 45/log 18 =  (2y+1-x)/(2y+x)