Question

x⁴-18²+81=0 equação biquadrada

Answer 1

x⁴ - 18x² + 81 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 18y + 81 = 0

a = 1; b = -18; c = 81

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-18)² - 4 * 1 * 81
Δ = 324 - 324
Δ = 0
     Bhaskara:
     y = - b ± √Δ / 2a
     y = - (-18) ± √0 / 2 * 1
     y = 18 ± 0 / 2
     y' = 18 - 0 / 2 = 18 / 2 = 9
     y'' = 18 + 0 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:
x² = 9
x = ± √9
x = ± 3

S = {-3, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

       $x^4-18x^2+81=0$

   Introduzindo mudança de variável e resolvendo por fatoração
       $x^2= z \\ \\ z^2-18z+81=0 \\ \\ (z-9)^2=0 \\ \\ z-9=0 \\ \\ z1=z2=9$

  Voltando à variável original
     $x^2 = 9 \\ x1=x2=-3 \\ x3=x4= 3$

                                                     S = { - 3, 3 }