Question

Sabendo que a parábola y=ax2+bx-2 passa pelos pontos (1, 3) e (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:

Answer 1

Basta substituir os valores dos pontos na fórmula
$y = ax^2 + bx - 2$

Sabendo que o ponto (1,3) é  na verdade (x,y). O mesmo vale para (-1,-1). Assim, para o primeiro ponto temos:
$y = ax^2 + bx - 2\\3 = 1^2a + 1b - 2 \\ 3 + 2 = 1a + 1b\\5 = a + b$


Para o segundo ponto.
$y = ax^2 + bx - 2\\-1 = (-1)^2a + (-1)b - 2\\ -1 + 2 = 1a -b\\ 1 = a - b$

Logo, temos um sistema linear
$\left \{ {{a + b = 5} \atop {a - b = 1}} \right.$
Somando as duas equações observamos que o 'b' é eliminado.
$\left \{ {{a + b = 5 } \atop {a - b = 1}} \right. \\\\a + a + b -b = 5 + 1\\2a + 0b = 6\\ 2a = 6\\a = \frac{6}{2} \\ a = 3$

Achado 'a', basta substituir em algumas das equações.
$3 = 1^2a + 1b - 2 \\ 5 = a + b\\ 5 = 3 + b\\ 5-3 = b\\ b = 2$