Question

Observe o triângulo isósceles STQ , retângulo em S . Admita que ST =200 cm e que SV = 100/2cm
Assinale a alternativa que apresenta a expressão que permita calcular a medida da hipotenusa TQ

(A) 200•200=TQ•100/2
(B) TQ²=200²+200
(C) TQ²=200²+(100/2)²
(D) TQ²=200•200
(E) 200²= TQ •( 100/2)

Answer 1

A expressão que permite calcular a medida da hipotenusa TQ é 200.200 = 100√2.TQ.

Em um triângulo retângulo é verdade que o produto das medidas dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela.

Sendo assim, é verdade que:

• ST.SQ = SV.TQ.

De acordo com o enunciado, ST = 200 cm e SV = 100√2 cm.

Também temos a informação de que o triângulo retângulo STQ é isósceles.  Ou seja, as medidas dos catetos são congruentes. Isso significa que ST = SQ = 200 cm.

Substituindo esses valores na igualdade ST.SQ = SV.TQ, obtemos 200.200 = 100√2.TQ.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).