Observe três etapas de uma sequência construída com figuras de duas cores todas congruentes entre si. Em que etapa a diferença entre os números das duas cores será igual a 92
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Observe três etapas de uma sequência construída com figuras de duas cores todas congruentes entre si. Em que etapa a diferença entre os números das duas cores será igual a 92
olha a FIGURA em ANEXO
OBSERVA a (1ª figura)
quadradinho = CINZA = lado = n
Area = lado x lado
Area = n.n
Area = n² ( CINZA)
vejaaaaaa CADA LADO do quadrinho CINZA
CADA LADO = tem 1(um ) quadradinho CLARO
CADA LADO = 4n
atençãooooo ( SOBRA) cada CANTO quadrado(1º) SOBRA 4 quadrinhos
4 quadrinhos dos CANTOS = 4
é a DIFERENÇA ( pede o texto)
area CINZA - ( 4 quadrinhos EM CIMA do CINZA) + 4 SOBRA canto)) = 92
n² - (4n + 4) = 92 diferença no TEXTO
n² - 4n - 4 = 92 zero da função OLHA O sinal
n² - 4n - 4 - 92 = 0
n² - 4n - 96 =0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
n² - 4n - 96 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 96
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-96)
Δ = + 16 - 4(-96)
Δ = + 16 + 384
Δ = + 400 -------------------> √Δ = 20 ( porque √400 = √20x20 = 20)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
n = ---------------------
2a
- (-4) - √400 + 4 - 20 - 16
n' = ---------------------- = -------------- = --------- = - 8
2(1) 2 2
e
-(-4) + √400 + 4 + 20 + 24
n'' ------------------------ = -------------- = --------- = 12
2(1) 2 2
as DUAS raizes
n' = - 8 ( desprezamos) negativo POR SER MEDIDAS
n''= 12 ( resposta)
