Question

Uma partícula de massa está sob o efeito de duas forças:

$F{1}= \frac{-J}{\sqrt{2} } + \frac{\sqrt{3}.K }{2} \\F2= \frac{I}{\sqrt{3} } + \frac{3 . J}{\sqrt{2} }$

O módulo da força resultante é, em newtons, igual a:



Escolha uma:

a. $\frac{\sqrt{13} }{\sqrt{29} }$

b. $\frac{\sqrt{11} }{\sqrt{43} }$

c. $\frac{\sqrt{15} }{\sqrt{31} }$

d. $\frac{\sqrt{37} }{\sqrt{12} }$

Answer 1

Resposta:

d) $\sqrt{\frac{37}{12}} \ \text{N}$

Explicação:

$R = F_1 + F_2\\R = \frac{-1}{\sqrt{2}}j + \frac{\sqrt{3}}{2}k + \frac{1}{\sqrt{3}}i + \frac{3}{\sqrt{2}}j\\R = \frac{1}{\sqrt{3}}i + \left(\frac{-1}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}}\right)j+ \frac{\sqrt{3}}{2}k\\R = \frac{1}{\sqrt{3}}i + \frac{2}{\sqrt{2}}j+ \frac{\sqrt{3}}{2}k\\|R| = \sqrt{(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{2}{\sqrt{2}}) ^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2}\\|R| = \sqrt{\frac{1}{3} + \frac{4}{2} +\frac{3}{4}}\\|R| = \sqrt{\frac{4 + 24 + 9}{12}} = \sqrt{\frac{37}{12}}$