Question

Gabriel faz decoraçao de festas infantis. Para decorar certa festa, ele encheu 56 baloes azuis, 68 baloes vermelhos e 52 amarelos. Ele quer distribuir igualmente todos os balões de cada cor para fazer, sem sobrar balão. Quantos enfeites, com a maior quantidade possível de balões de cada cor, Gabriel poderá fazer? Nesse caso, quantos balões de cada cor haverá em cada enfeite?

Answer 1

Gabriel poderá fazer 4 enfeites que conterão 14 balões azuis, 17 balões vermelhos e 13 balões amarelos.

Precisamos calcular o Máximo Divisor Comum dos números 52, 56 e 68.

Observe que:

52 = 2².13

56 = 2³.7

68 = 2².17.

Para o Máximo Divisor Comum devemos pegar os menores fatores em comum.

Observe que o menor fator comum é o 2². Então, podemos concluir que o Máximo Divisor Comum de 52, 56 e 68 é:

MDC(52,56,68) = 2²

MDC(52,56,68) = 4.

Gabriel poderá fazer, no máximo, 4 enfeites.

Se existem 56 balões azuis, então haverão 56/4 = 14 dessa cor;

Se existem 68 balões vermelhos, então haverão 68/4 = 17 dessa cor;

Se existem 52 balões amarelos, então haverão 52/4 = 13 dessa cor.