12 Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo 30º em relação
ao plano horizontal Para transportar material da praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro navegado.
Quanto ele recebe em cada transporte que faz?

Respostas

respondido por: nilidis

Resposta:

R$ 5,77 por transporte que faz.

Explicação passo a passo:

Olá, tudo bem?

Temos aqui um exercício de relações trigonométricas.

A torre, o angulo e a ilha nos desenham um triangulo, a distância percorrida pelo barqueiro é o cateto oposto aos 30º, mas antes de acharmos este cateto oposto, devemos achar a hipotenusa, pois sem ela não conseguiremos calcular a distância e o valor cobrado pelo barqueiro.

cos 30 = cateto adjacente/ hipotenusa

√3/2 = 50/ hipotenusa

multiplicando cruzado temos:

√3 hipotenusa = 100

hipotenusa = 100 √3 / √3 . √3

hipotenusa = 100√3 / 3

mas √3 ≅ 1,73 assim;

hipotenusa = 100.1,73/3

hipotenusa = 57,73 m

Cálculo do cateto oposto : distância ilha- praia:

sen 30 = cateto oposto/ hipotenusa

1/2 = cateto oposto/ 57,73