Question

Me ajudem por favorr

1. Uma barra de 100m de comprimento encontra-se a 10°C. Sendo
22.10-⁶°C-¹ o valor do coeficiente de dilatação linear médio da barra,
determine, quando provocar à Temperatura de 30°C
a) a sua dilatação
b)o comprimento final da barra

2. Uma chapa metálica, Tem área de 4m² à Temperatura de 20°C.
Sendo o coeficiente de dilatacão superficial médio de metal 0,000044°C
determine a sua área à temperatura de 200°C.

3-Um cilindro de aluminio Tem altura 0,40m e raio da base 0,20m à temperatura 0°C. Determine o volume do cilindro a 100°C, sendo
Al=0,000022°C-¹​

Answer 1

01) dilatação linear de 0,044m e comprimento final de 100,044m

02) área final de 4,063m²

03) volume final do cilindro de 0,05033m³

Essa questão está relacionada com dilatação térmica. Na física, estudamos o aumento das dimensões de um corpo quando submetidos a uma variação de temperatura. Isso porque a variação térmica altera a vibração dos átomos e isso permite que o corpo dilate. Existem três classificações para essa dilatação dependendo da dimensão que ela ocorre: linear (comprimento), superficial (largura) e volumétrica (profundidade).

(01) Dilatação linear

$L'=Lo*\alpha *(T-To)\\\\L'=100*\frac{22}{10^6} *(30-10)\\\\L'=0,044m$

Comprimento final da barra:

$Lf=L'+Lo=0,044+100=100,044m$

(02) Dilatação superficial:

$S'=So*2\alpha *(T-To)\\\\S'=4*2*0,000044*(200-20)\\\\S'=0,06336m$

Área final:

$S=So+S'\\\\S=4+0,063\\\\S=4,063m^2$

(03) Volume inicial é volume de um cilindro, calculado por:

$Vo=\pi *R^2*h\\\\Vo=\pi *0,2^2*0,4\\\\Vo=0,05m^3$

Dilatação volumétrica:

$V'=Vo*3\alpha *(T-To)\\\\V'=0,05*3*0,000022*(100-0)\\\\V'=0,00033m^3$

Volume final:

$V= Vo+V'\\\\V=0,05+0,00033\\\\V=0,05033m^3$