Question

05. Observe a solução geométrica de um sistema de equações do 1º
grau por meio da representação gráfica.
2.5
2.5
Assinale a opção que apresenta o sistema de equacões
correspondente a essa representação.
S x - y = 2
3x+2y=6
IDI I x - y = -2
(B) 3x + 2y = -6
x-y=0
(C) {3x + 2y = 2
You x-y=0
10113x +2y=-2
IEV
X-.y=2
(E) 3x + 2y = -6

Answer 1

O sistema de equações correspondente a essa representação é $\left \{ {{x-y=2} \atop {3x+2y=6}} \right$

Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b. Vamos determinar a lei de formação das funções f e g.

A função f passa pelos pontos (2,0) e (0,-2). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{2a + b = 0

{b = -2.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a - 2 = 0

2a = 2

a = 1.

Portanto, a função f é igual a:

y = x - 2

x - y = 2.

A função g passa pelos pontos (2,0) e (0,3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:

{2a + b = 0

{b = 3.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a + 3 = 0

2a = -3

a = -3/2.

Portanto, a função g é igual a:

y = -3x/2 + 3

2y = -3x + 6

3x + 2y = 6.

Portanto, o sistema de equações é:

$\left \{ {{x-y=2} \atop {3x+2y=6}} \right.$.