Question

efetue: a ) (5+2i)^2

Answer 1

Pede-se que se efetue:

$\mathsf{\left(5 + 2i \right)^2}$

Vamos usar o seguinte produto notável: $\mathsf{\left( a + b \right) ^2 = a^2+2ab+b^2}$

Além disso, vamos lembrar que $\mathsf{i ^2=-1.}$

Resolvendo:

$\mathsf{\left(5 + 2i \right)^2= 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 2i + (2i)^2}\\</p><p>\mathsf{\left(5 + 2i \right)^2= 25+ 20i + 2^2 \cdot i^2}\\</p><p>\mathsf{\left(5 + 2i \right)^2= 25+ 20i -4}</p><p>$

Portanto,

$\fbox{\fbox{\mathsf{\left(5 + 2i \right)^2= 25+ 20i -4}}}$