Question

a prefeitura de uma cidade deseja ampliar uma praça que tem area de 416 m. a praça menterá seu formato retangular, mas terá uma faixa de 4 m de largura a mais em cada lado. dessa maneira, sua area aumentara 424 m.

quais são as dimensões atuais da praça? e quais serão as dimensões a ampliação?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

b . h =416

b =416/h  ****  ( 1 )

( b + 8) ( h + 8 )  = 416  + 424 = 840  ****   ( 2 )

Nota   :+ 8  porque ai aumentar 4  de cada lado

bh + 8b + 8h + 64  = 840

substituindo  b por   416/h

( 416/h)h  +  8 ( 416/h) + 8h = 840 - 64

416/1 +  3328/h + 8h/1  = 776/1

mmc = h

416h + 3328 + 8h²  = 776h

8h² + 416h - 776h + 3328 = 0

8h² - 360h + 3328 = 0

h² - 45h + 416 = 0

delta = 2025 - 1664 =361 ou V361 = 19 ***

h = ( 45 + 19)2  

h = 64/2 = 32 ***

b = 416/32  = 13 ****

Resposta  >>> atuais  medidas   32  e 13  **** ( a )

Ampliando   4 + 4  = 8  

b = 13 + 8  = 21***

h = 32 + 8 = 40 ***

medidas  após  ampliação 21.  40 = 840 m²  ( b )