Question

ache um ponto que esteja a alinhado a P(3;5) e Q(-1;-3)​

Answer 1

É possível fazer pela técnica de determinantes , ou utilizando o "falso determinando" o qual se baseia em :
X Y
3 5
-1 -3
X Y
(Fazer uma coluna com os X's e com os Y's e colocar os números abaixo, depois repetir o X e o Y , e em seguida multiplicar os termos na diagonal, do lado direito o sinal fica normal e do esquerdo fica o oposto , após os resultados soma todos os números e iguala a zero)
5X + (-9) + (-Y) + (-3Y) + 5 + 3X = 0
8X - 4Y - 4 = 0
Agora com essa equação geral é só substituir o x ou o y por algum valor , como por exemplo o 0 :
8 • (0) - 4Y -4 =0
- 4Y= 4
Y= 4/ -4
Y= -1
Ou seja, quando X for 0 Y será -1 , de modo que os pontos (0 , -1) estejam alinhados ao P e Q , pois pertecem a mesma reta