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Linguagem informal é certamente tudo aquilo que é falado em um determinado idioma que não está de acordo com a norma culta e certinha do mesmo. Gírias, estrangeirismos e palavras cujo significado prático pode ser metafórico e contextual são alguns exemplos de linguagem informal.
Embora o conhecimento da linguagem informal não seja o que habitualmente se encontre em uma prova cuja matéria é um idioma (independentemente do idioma) a linguagem informal não deve ser ignorada por causa da sua aplicação prática e cotidiana: quase ninguém fala certinho no dia a dia.
O latim é hoje o que se chama de língua morta (praticamente ninguém mais fala) mas quando era falado costumava ser dividido em clássico ou literário (formal) e vulgar (informal). Todas línguas que se originaram do latim (o português, por exemplo) são basicamente o latim vulgar adaptado e transformado em linguagem formal.
Mesmo no português o informal com o tempo pode ir se tornando formal; é só comparar o português falado e escrito na época do Pedro Cabral e do Colombo com o português atual; sem falar nas diferenças entre a forma como um idioma é falado em um país colonizador (Portugal e Inglaterra, por exemplo) e um país colonizado (Brasil, Austrália, Estados Unidos e Índia, por exemplo).
Concluindo, a relação entre linguagem formal e linguagem informal é semelhante à relação dos pais com seus filhos: os pais com o tempo morrem e cabe aos filhos continuarem com a família e, não, eles nunca são iguais aos pais podendo ser às vezes bem diferentes. A linguagem informal de hoje pode ser a linguagem formal daqui a algumas décadas ou séculos.
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